17. 150/(2X-1)が自然数となるような整数Xの値はいくつあるか。正しいものをa〜dのなかから選びなさい。
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
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[25] RE:17 Name:さおじ Date:2016/11/16(水) 00:13 |
150=5*5*3*2*1
150で割り切れるのはこの組み合わせで1,2,3,5,10,15,25,30,50,75,・・・
分母は2x-1と奇数になる(偶数除外)のでこのうち
1,3,5,15,25,75の6パターンなので答えはcですかね
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[50] RE:17 Name:keny Date:2016/11/16(水) 09:08 |
自然数(式の解)⇒0を含まない正の整数(例:1.2.3.4.5...)
整数(Xの値)⇒0を含み、自然数と自然数に負号を付けた数(例:...-3.-2.-1.0.1.2.3...)
上記を考慮すると、答えが自然数となる整数Xは、「1・2・3・8」と考えました。
ですので、正答は4つの a としました。
「1・2・3・8」を式に代入すると、
150/(2*1-1)=150/1=150
150/(2*2-1)=150/3=50
150/(2*3-1)=150/5=30
150/(2*8-1)=150/15=10
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[52] RE:17 Name:guorong Date:2016/11/16(水) 09:16 |
150/(2×1−1)=150、150/(2×2−1)=50
150/(2×3−1)=30、150/(2×8−1)=10
150/(2×13−1)=6、150/(2×38−1)=2
で答えはCの6個
私は間違ってbにしましたが。
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[74] RE:17 Name:むら Date:2016/11/16(水) 12:26 |
この問題って当たりを付けて代入していくしかないんですかね。
さおじさんのように計算したのですが時間を食ってしまいました。
エクセルで検算したので6つで間違いはなかったですが、試験中釈然としないものがありました。
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[85] RE:17 Name:... Date:2016/11/17(木) 17:54 |
150の約数を出すとさおじさんの書かれたように
1,2,3,5,10,15,25,30,50,75,150 となります。
分母の中で「-1」があるので約数にすべて1を足します。
すると、
2,3,4,6,11,16,26,31,51,76,151となります。
ここで、2*Xなので割り切れる偶数が残ります。
2,4,6,16,26,76
最終的に残ったものを2で割ったものがXに当てはまります。
1,2,3,8,13,38
試験中にはこう求めましたがどうでしょうか?
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[86] RE:17 Name:sean Date:2016/11/17(木) 21:17 |
自分は、...さんと同様に約数を出しました。
要は150を割り切れる自然数がふるいに残ると。
その次に、残った数値のうち、奇数を探しました。
2x-1ってつまり奇数なので。
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[88] RE:17 Name:エリック Date:2016/11/23(水) 16:22 |
やみくもにやらなくても、答えは求まります。
まず、150の約数を求めます。
この中で奇数のものは
1と3と5(5は2つある)とこれを掛け合わせた数を求めればよいのです。
また、以下のことを知っていればやみくもにやらなくても答えは出ます。
奇数×奇数は奇数
奇数×偶数は偶数
偶数×偶数は偶数
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[92] RE:17 Name:らくごのら Date:2016/12/13(火) 11:13 |
d にしていまいました。
途中までは「C. 6個」を選んでいたのですが、
慌てて計算したので、見直しで変えてしまいました。
勘違いしたようです。
もったいないことしてしまいました。
エリックさんの計算法(奇数・偶数)、大変勉強になりました。
ありがとうございます。
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