- 1 名前:APEC 投稿日: 2006/11/14(火) 15:34:20
- 18. ある正の整数がある。この整数で111を割っても179を割っても9余り、この整数を13で割ると4余る。この整数を10で割るといくら余るか。正しいものをa〜dのなかから選びなさい。
a. 2
b. 5
c. 7
d. 9
- 2 名前:POH 投稿日: 2006/11/14(火) 16:23:01
- ラッキー7でcとしちゃったんですけど・・・
- 3 名前:もも 投稿日: 2006/11/14(火) 16:40:31
- c
- 4 名前:フック 投稿日: 2006/11/14(火) 17:34:09
- C 計算したら、7になりました。
- 5 名前:No Name 投稿日: 2006/11/14(火) 17:49:00
- cです。
- 6 名前:環境受験者 投稿日: 2006/11/14(火) 18:15:18
- 勘でcにしました。この問題で30分ぐらいかけましたけど、結局よう解けんかった...。はは
- 7 名前:司馬 遷 投稿日: 2006/11/14(火) 19:25:17
- この数をχとすると 13で割ったときの余りが4だから
(χ-4)は13の倍数になる。
χ-4={13,26,39,52,65,78,91,104,117,130,143,156,…}
χ={17,30,43,56,69,82,95,108,121,134,147,160,……}・・・@
式で表すと
χ=17+13(n-1)(n=自然数)
111をχで割ると余りが9だから(111-9)はχで割り切れることになる
111-9=102を素因数分解すると
102=2×3×17
同様に
(179-9)=170を素因数分解すると
170=2×5×17
したがってχは17で割り切れる数であらねばならない
また111でわったときのあまりが9だから
0<χ≦102(=111-9)・・・A
といえる。
@式の中で17の倍数のものを探すと
n=1,18,…
Aの範囲より
n=1
χ=17
17÷10の余りは 7
- 8 名前:司馬 遷 投稿日: 2006/11/14(火) 19:52:08
- (誤)また111でわったときの… (正)また111をわったときの…
- 9 名前:開け閉めめがね 投稿日: 2006/11/14(火) 19:58:43
- どっちも9余ると言っているので、9引けば
102と170の公約数です(差の68の公約数でもあるはずです)。
これ17しか有りません。
17を10で割ると7余り,はい、答えcです。
- 10 名前:かっちゃん 投稿日: 2006/11/14(火) 23:05:51
- 皆さんかしこいですね。
私は適当に数値を入れていって17にたどり着きました。
もっと大きい数値ならアウトでした。 (^^;)
- 11 名前:俄丸。 投稿日: 2006/11/15(水) 08:54:50
- c。公約数使って求めました。
111−9=102
179−9=170
この二つはともに「ある数」の倍数。
→公約数を求めると、2×17。
「9余る」ってことは、2じゃないので、
17か34のどちらか。
4余るってことは・・・で、「ある数」は17と判明。
あとは10で割って(というか引いて)余りを。
ただ、計算問題は、先にやろうとすると焦ってマチガイそうだなーと思い、
論文その他やってから、最後にゆっくり回答。
- 12 名前:開け閉めめがね 投稿日: 2006/11/15(水) 13:00:34
- 反省。34を無視して、さらに「13で割ると4余る。」も読みませんでした。
運良くオーライでしたが、論文を気にしていたのが悪かった。
急がば回れですね。
- 13 名前:oku 投稿日: 2006/12/05(火) 08:21:34
- c
- 14 名前:00 投稿日: 2006/12/21(木) 22:55:11
- ヤッターヤッターC
|