直流電動機 【問題解説】 平成23年度Iv-15効率が十分高く、損失が無視できる他励磁式直流電動機がある。この電動機の電機子に、ある電圧の理想電圧源が接続され、界磁に、ある大きさの電流が流れていて、電動機が無負荷で定常運転している。この状態から、界磁電流をもとの大きさの半分に減少させたのち、新たな定常状態に達した。このときの電動機の速度に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。ただし、鉄心の磁気飽和の影響はないものとする。 ① もとの速度の4倍になる。② もとの速度の2倍になる。③ 変化しない。④ もとの速度の2分の1倍になる。⑤ もとの速度の4分の1倍になる。 答え　② 図1は他励磁式直流電動機の回路図です。　このような他励磁式または分巻式の直流電動機の回転速度Nは式(1)で表されます。 N = E / kφ　= ( V – Ira ) / kφ　・・・・・・・・式(1) ここでNは電機子の回転速度、Eは電機子に発生する逆起電力、kは極数と電機子巻線によって決まる係数、φは界磁巻線によって発生する磁束です。 図1 設問では損失が発生しないで無負荷状態ですから、電機子電流Iは発生しません。従って式(1)は式(2)になります。 N = E / kφ　= V / kφ　・・・・・・・・・・・・式(2) 磁束φは励磁電流Ifの大きさに比例しますので、界磁電流をもとの大きさの半分にすると、磁束φも半分になります。 N = E / kφ　= V / k・(φ/2) = 2V / kφ　・・・式(3) よって、回転速度はもとの速度の2倍になります。 平成25年度III-17効率が十分高く、損失が無視できる直流分巻電動機がある。この入力端子に、下図のように電圧Eの理想電圧源が接続され、電動機が無負荷で定常運転している。この状態から、接続する理想電圧源の電圧をもとの半分、すなわちE/2としたのち、新たな定常状態に達した。このときの電動機の速度に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。ただし、鉄心の磁気飽和の影響はなく、界磁に流れる電流IFは端子電圧に比例するものとする。 【問題解説】 ① もとの速度の16分の1となる。② もとの速度の8分の1となる。③ もとの速度の4分の1となる。④ もとの速度の2分の1となる。⑤ もとの速度と同一である。 答え　⑤ 平成23年度IV-15では他励磁式の直流電動機が対象でしたが、この問題では分巻式の直流電動機が対象になっています。直流分巻電動機は電機子巻線の電源と界磁巻線の電源Eが共通になっていますので、電源Eが半分のE/2になると電機子の電源電圧Eは半分のE/2になります。界磁巻線の電源電圧も半分になりますので界磁電流IFは半分のIF/2になり、IFによって作られる磁束φも半分になります。 平成23年度IV-15の解説の式(2)に於いて、N = E / kφ　ですから分母と分子両方が半分になりますと、　　　N = ( E / 2 ) / (kφ/2) = E / kφ　・・・・・・・・・・・・式(1)従って、回転速度は電源電圧Eを半分にする前と同じになりますので、答えは⑤になります。