水力発電 ① 100kW ② 150kW ③ 1,000kW ④ 1,500kW ⑤ 10,000kW 答え　④ 令和元年度(再)　III-14水力発電所の水管内を水が充満して流れている。水車の中心線上と同じ高さに位置する場所の水圧が1.0MPaで流速が6.0m/sと計測されている。この位置の水頭として、最も近い値はどれか。ただし、水の密度は1.0 x 103kg/m3とし、重力加速度は9.8m/s2である。 答え　④ 水力発電に於ける発電出力の計算式は下記になります。　発電出力(kW) = 重力加速度g(m/s2) x 有効落差(m) x 水量(m3/s) x 効率重力加速度は9.8m/s2 、有効落差は100m、水量は　100m3/分= 1.667m3/s、効率は(1-10%/100%) =　0.9 なので、　発電出力　= 9.8m/s2 x 100m x 1.667m3/s x 0.9 = 1470 kW ≒　1500 kW従って、正答は④になります。 平成24年度 IV-12有効落差が100m、流量が毎分100tの水流がある。これを発電に利用する場合、得られる電力に最も近い値はどれか。ただし、10%のエネルギーが損失となり、利用できないものとする。 【類似問題解説】 ① 92m ② 96m ③ 100m ④ 104m ⑤ 108m 【問題解説】 水力発電に於ける発電出力の下記の計算式(1)を詳しく解説します。発電出力W[kW] = 重力加速度g[m/s2 ]x 有効落差H[m] x 水量Q[m3/s] x 効率η・・・式(1) ここでこの発電出力の計算式の物理的意味を考えてみます。図1のように高さH[m]、断面積A[m2]の水の円柱が速度V[m/s]で下方向へ落下している状態を考えます。水の密度を1,000kg/m3とすると円柱が自重で下方向へ押す力F[N]は、　　　F [N] = g[m/s2 ] x H[m] x A[m2] x 1,000 ・・・・・・式(2) 図1 H A V エネルギーの単位であるJは力の単位Nと長さの単位mの掛け算です。　　　J = N ・m　・・・・・・・・・・・・式(3)一方、出力の単位Wはエネルギーの1秒当たりの変化量なので、　　　W = J / s　= N ・( m / s)　・・・・・式(4)すなわち、力F[N]に速度V[m/s]を掛けたものが出力なることが判ります。水量Q [m3/s] は図1の断面積A [m2] に速度V[m/s]を掛けたものなので式(1)の物理的意味を図1で説明すると、　　　　重力加速度g[m/s2 ]：水の円柱が下方向へ力を出すための加速度　　　　有効落差H[m] ：水の円柱の高さH[m]　　　　水量Q[m3/s] ：水の円柱の断面積A[m2] 　x 落下速度V[m/s]　　　　効率η　：無次元単位と理解できます。 【詳しく解説】