技術士一次試験対策　専門科目：土質および基礎 ～土質特性～

土→土粒子と間隙から成る。
土粒子は岩片、鉱物片、有機物や貝殻････から成る。
間隙は、空気と水で充填されている（飽和土では水100％）。

右図において、
　　　空気の質量Mａ＝0
　　　水の質量　 Mｗ＝Vw×水の密度ρw（≒1.0）
　　　土の質量　 Mｓ＝Ｖｓ×土粒子密度ρｓ

1. 土粒子の密度　ρｓ（ｇ/cm3）
   土粒子そのものの密度
   ρｓ＝Ms／Vs　　普通の土ではρｓ≒2.65g/cm3
   ρｓから、土の材料がわかる
   　ρｓが高い→土の粒子が重い→苦鉄質鉱物や重鉱物が多い→塩基性岩起源
   　ρｓが低い→土の粒子が軽い→有機物や珪長質鉱物が多い
   
2. 含水比　Wn（％）
   自然含水比
   Ｗｎ＝Mw／Ms×100［％］
   含水比と他の特性を合わせて、いろいろなことがわかる→間隙比・単位体積重量・圧縮指数・ｑｕ････
   一般に粘土のWn＞砂のWn→粘土は間隙が多い（小さい間隙がいっぱいある）
   
3. 湿潤密度　ρｔ（g/cm3）
   全体（土粒子＋水＋空気）の密度
   ρｔ＝M／V
   飽和土に限り、ρｔ＝｛ρs*（1+Wn/100)／（1+ρs*Wn/100）｝
   飽和土なら、ρsとWnからρt、γtが換算できる
   　ρｓ＝Ms/Vs、Wn/100＝Mｗ/Ms
   　よって、ρｓ×（1+Wn/100)＝Ms/Vs×（1+Mw/Ms）＝Ms/Vs+MsMw/VsMs
   　＝Ms/Vs+Mw/Vs＝（Ms+Mw)/Vs＝M/Vs
   　1+ρｓ×Wn/100＝1+Ms/Vs×Mw/Ms＝1+MsMw/VsMs＝1+Mw/Vs
   　ここで水の密度は1.0なので、Mw=Vw
   　よって、1+Mw/Vs＝1+Vw/Vs
   　ρｔ＝ρs*（1+Wn/100）／（1+ρs*Wn/100）＝M/Vs／（1+Vw/Vs）
   　Vs/Vsを乗じれば、Ｍ／（Ｖｓ+Ｖｗ）＝Ｍ/Ｖ＝ρｔ
   単位体積重量γｔ＝ρｔ×ｇ（≒9.8ｍ/sec2）
   飽和土ならγｔsat＝ρｔ×ｇ、γt’＝γｔsat－γｗ（＝ｇ）
   γｔ＝γt’＋９（道示の「γt’＝γｔ－９」という記載を逆読みする）
   不飽和土ならγｔ＝ρｔ×ｇ、γt’＝γｔ－９
   
4. 乾燥密度　ρｄ（g/cm3）
   水を抜いたときの全体の密度
   ρｄ＝Ms／Ｖ
   
5. 間隙比　ｅ　（比なので無単位）
   間隙部分と土粒子部分の体積比（全体の中に占める間隙の割合ではない。それは間隙率）
   ｅ＝（Ｖａ+Ｖｗ）／Ｖｓ
   飽和土に限り、ｅ＝Ｗｎ×ρｓ／100　←覚えておくと便利
   飽和土なら、ρsとWnからｅが換算できる
   　ρｓ＝Ｍｓ/Ｖｓ、Ｗｎ＝Ｍｗ/Ｍｓ*100
   　ここで水の密度は1.0なので、Ｍｗ＝Ｖｗ、よってＷｎ＝Ｖｗ/Ｍｓ*100
   　よって、Ｗｎ×ρｓ/100＝Ｖｗ/Ｍｓ*100×Ｍｓ/Ｖｓ/100＝Ｖｗ/Ｖｓ＝ｅ
   
6. 間隙率　ｎ（％）　間隙比との違いに注意！
   全体の何％が間隙であるか
   ｎ＝（Ｖａ+Ｖｗ）／Ｖ×100［％］
   
7. 飽和度　Ｓｒ（％）
   間隙の何％が水で満たされているか
   Ｓｒ＝Ｖｗ／（Ｖａ+Ｖｗ）×100［％］
   地下水位以深では普通100％････100％超→試験誤差なのでモデル検討では100％とする
   

1. 土の状態、ＷＬ、Ｗｐ
   （含水小）←　　→（含水大）
   （乾きすぎ）←　　→（湿りすぎ）半固体塑性状態液性状態
   
   半固体　～塑性状態の境界含水比････塑性限界Ｗｐ（％）
   塑性状態～液性状態の境界含水比････液性限界ＷＬ（％）
   あまり乾きすぎると････外力が加わると変形せずにこわれる（もろい）　Ｗｎ＜Ｗｐ
   あまり湿りすぎると････土が液状となる。トロトロで自立しない　　　　Ｗｎ＞ＷＬ
   
   ＷＬ＞Ｗｎ＞Ｗｐの状態が良い（塑性状態である）
   ＷＬが大きい土→圧縮性が高い（ＷＬと圧縮指数Ｃｃの間に正の相関）
   ＷＬから圧縮指数Ｃｃを出す経験式あり････Ｃｃ＝0.009（ＷＬ－10）
   
2. 塑性指数Ｉｐ
   土が塑性状態である範囲の広さ････大きいと粘性増加
   Ｉｐ＝ＷＬ－Ｗｐ
   Ｉｐから力学特性にかかわることもわかる････cu/ｐ、φ’など
   
3. コンシステンシー指数Ｉｃ
   Ｉｃ＝（ＷＬ－Ｗｎ）／（ＷＬ－Ｗｐ）＝（ＷＬ－Ｗｎ）／Ｉｐ
   土の安定の程度
   Ｉｃ＞１→Ｗｎ＜Ｗｐ････安定→半固体、乾きすぎてボロボロこわれる
   Ｉｃ＜１で１に近い→ＷＬ＞Ｗｎ＞＞Ｗｐ････やや不安定→通常はこの状態で施工しやすい
   Ｉｃ≒0→ＷＬ≒Ｗｎ････液状となりやすい→鋭敏な状態
   Ｉｃ＜0→Ｗｎ＞ＷＬ････すでに液状となっているはず→わずかの刺激で一気に液状となる（クイッククレイ）

1. 圧密とは？
   土が静的に締め固められる作用→間隙比が減少→間隙の水・空気が排出される（圧密排水）
   ① 体積が収縮する→沈下（圧密沈下）
   ② せん断強度が増加する→圧密強度増加
   
2. 圧縮指数Cc
   沈下する度合いを示す定数
   圧力増加Ｐのに伴う間隙比ｅの減少を、ｅ＝ａ・logP＋ｂなる一次式にした場合の、
   傾きａ（マイナス記号を取る）
   →圧力に対する間隙比の減少割合
   →大きいとよく縮む
   
   Cc＝(e0－e1)／(P1－P0)＝－(e0－e1)／(P0－P1)・・・・上図の傾き
   
3. 圧密降伏応力ｐｃ
   沈下が始まる圧力
   荷重を徐々に増加させた場合････あるところまでは縮まない
   →あるところからCcの割合で縮む
   →この境界の圧力Pがｐｃ
   →最大履歴荷重（かつてかかった最大のP）
   土は塑性体なので、一度圧密するとPが減っても戻らない（と考える）
   ｐｃ＝現土被り圧ｐｏ････正規圧密→少しでもＰが増えると圧密を始める
   ｐｃ＞現土被り圧ｐｏ････過圧密→Ｐ＞ｐｃとなるまで圧密しない（余裕がある）
   　　　正規圧密と過圧密の理解を問う問題が多く出ています！
   
   実際の土→Ｐが減ると周囲の水を吸って若干膨張する→再度Ｐが増えると戻った分だけ少し縮む････載荷盛土工法におけるリバウンド
   　P＜ｐｏ････沈下しない
   　ｐｏ＜Ｐ＜ｐｃ････若干沈下する →過圧密領域
   　ｐｃ＜Ｐ････Ccの割合で沈下する→正規圧密領域
   建築基礎構造設計指針では、過圧密領域のCcをCrとし、Cr＝0.114Ccとしている
4. 体積圧縮係数ｍv
   荷重増加あたりの体積の収縮する割合（cm3/kN）
   
5. 圧密係数Cv
   圧密排水のスピード（cm2/day）　沖積粘性土やや低めの代表値200くらい
   

1. 内部摩擦角φ
   土のせん断強度→基本的には内部摩擦角φ
   机の上に物体を置いた状態（右図）で、物体と机の全体を土塊に例える

τ＝σtanφ　→　φ＝45°でτ＝σ　→　τ＞σにはなり得ない
∴φは4５度以上にはなり得ない
砂時計のようなきれいな砂やパチンコ玉などは安息角≒φ

圧密理論では、せん断強度は土粒子間の摩擦力（真の内務摩擦角φ）によってのみ構成される
τがφのみによって構成されるということは････
切片がゼロ、傾きtanφ（φ°）の一次式････σ＝0だとτ＝0×tanφ＝0
→土被りがないと、せん断力はゼロ　→支持力もゼロ　→海底の浮遊ヘドロの状態

2. 粘着力は膠着力
   もし机と物体の間にノリをつけたら････
   物体の重さに関係なく（重さゼロでも）発生するτが出てくる→粘着力ｃ
   →　真の粘着力　→　岩盤や洪積層の膠着力（固結力）
   圧密理論では、膠着力は見込まない
   膠着力の中身→イオン結合、晶出物質など→続成作用の中で生成
   膠着力が見込める土では、τ＝ｃ＋σtanφ
   正比例の一次式（σに比例してτ増大）
   φは傾き、ｃは切片で、φやｃが大きいほどτ大きくなる
   
   以上は、すべての土粒子に共通
   
   粘土も砂も、膠着がなければ　τ＝σtanφ（ｃ＝0）
   粘土も砂も、膠着があれば　τ＝ｃ＋σtanφ
   
   「粘土のせん断力は粘着力、砂のせん断力は内部摩擦角」というのは間違い
   「真のせん断力は、粘土でも砂でも内部摩擦角で、膠着があれば粘着力も加わる」
   「見掛けのせん断力は、粘土では粘着力、砂では内部摩擦角として現れる」
   ●真の粘着力ｃ････････上載圧に関係なく、一定なせん断強度
   　＊膠着による力
   　＊まったく固結していない土ではゼロ
   ●真の内部摩擦角φ････上載圧に比例して変化するせん断強度
   　＊土粒子間の摩擦による力
   　＊どんな土にもある（max45°）
   
3. 全応力と有効応力
   水を含んだスポンジをつぶすと、水が出て、スポンジがつぶれる→圧密排水
   スポンジをラップで完全にくるむ→力を加えてもつぶれない、反力を感じる→水圧が反力として力を押し返している→間隙水圧
   ラップなしの場合････
   　力を加える→間隙水圧上昇→排水→かけた力がそのままスポンジ内部に伝わる→すぐに排水できる土→透水係数が高い→砂、礫
   ラップありの場合････
   　力を加える→間隙水圧上昇→排水できない→押し返す→かけた力が押し返され、スポンジ内部に伝わっていない→排水の遅い土→透水係数が低い→粘性土
   土にかけた全部の力F1→全応力
   間隙水圧ではね返された分F2を差し引いた、土粒子に有効に働いた力F3→有効応力
   
   10の力を土にかけても、間隙水圧で戻される分があるので、実際に土粒子には10の力はかかっていない
   
4. 見掛けのせん断強度
   排水の良い土なら････
   上載圧σ1をかける→τ1＝σ1・tanφだけのせん断強度が得られる
   もっと大きいσ2→τ2＝σ2・tanφだけの、もっと大きいせん断強度が得られる
   間隙水圧が発生するが、排水に伴って直ちに消散→全応力＝有効応力となる
   排水の悪い土なら････
   σ1をかける→間隙水圧ｕ1が発生→σ1－ｕ1しか有効に伝わらない
   ① σ1 の力を加えるが、ｕ1 戻されてτ0 の力になった
   ② σ2 〃ｕ2 〃〃
   ③ σ3 〃ｕ3 〃〃　　　　　　σ1 の力を加えても、σ2 の力を加えても、σ3 の力を加えても、τ＝τ0 でまったく変化しないように見える切片＝τ、傾きゼロの関係に見える→　切片＝粘着力→ｃ＝τ0　　τ＝ｃ（φ＝0）傾き＝tanφ＝0→φ＝0このｃ，φを、見掛けの粘着力、見掛けの内部摩擦角という
   

5. 三軸圧縮試験
   いろいろな試験方法とせん断特性の関係がよく出ます。
   ＵＵ（非圧密非排水）････粘性土の見かけの強度（短期強度）。全応力測定。
   ＣＵ（圧密非排水）････粘性土の圧密強度増加を見込む。全応力測定。
   Ｃ’Ｕ’（実際は「CU」に上線：間隙水圧を測定する圧密非排水）････間隙水圧も測定するため有効応力の測定が可能。
   ＣＤ（圧密排水）････砂質土の強度を測定するのに適している。有効応力測定。